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5. MAE NS Números Complejos
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Contenido del curso
5.1 Conocimientos previos
5.2 Un poco de historia
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El origen de los números complejos
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El problema de la ecuación cúbica
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El problema de la fórmula de Cardano
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Los ensayos de Rafel Bombelli
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5.2. Quiz sobre la historia de los números complejos
5.3 La unidad imaginaria
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La unidad Imaginaria
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El ciclo de potencias de i
5.4 Números complejos
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Números «z»
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Puramente real o imaginario
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Teorema de igualdad de los números complejos
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Adición y sustracción de complejos
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Multiplicación / Expansión Binomial
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Ejemplo de expansión binomial
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Conjugado
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División
5.5 Módulo y argumento
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Plano de Argand
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Módulo
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Argumento de un Número Complejo
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Argumento de un Número Complejo
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Guía para cuadrantes
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Ejemplo
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Propiedades de conjugados
5.6 Forma Polar y exponencial
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Forma Polar
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Formal Polar
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Forma Exponencial
5.7 Interpretación Geométrica
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Multiplicación y división
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Vectores en el plano
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Multiplicación: Rotación y escalado
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División: Rotación inversa y contracción
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Productos especiales
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Belleza Matemática
5.8 Teorema de Moivre
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Teorema de Moivre: Potencias de complejos
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Ejemplo de potencia de complejo
5.9 Raíces de números complejos
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Teorema fundamental del álgebra
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Periodicidad de las raíces
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Raíces complejas
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Ejemplo 1: Raíces complejas
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Ejemplo 2: Raíces complejas
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Ejemplo 3: Raíces complejas
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Propiedades Raíces complejas